В треугольнике АВС угол С=90,sinA=0.6 ,АС=8.найдите АВ

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

AC = 8; 

sin A = 0,8; 

Найдем АВ. 

Решение:   

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

1) sin a = BC/AB; 

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6; 

2) Используем формулу cos a = AC/AB;

Отсюда, АВ = АС/cos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем AB. 

AB = 8/0.6 = 8/(6/10) = 8/(3/5) = 8 * 5/3 = 40/3. 

Ответ: АВ = 40/3.