((sin5a-sina)/2cos3a)*ctg-1 упростить

   1. Обозначим заданное выражение Z и преобразуем его, воспользовавшись формулой для разности синусов двух углов:

      sinα - sinβ = 2cos((α + β) / 2)sin((α - β) / 2);

      Z = {(sin(5a) - sina) / 2cos(3a)} * ctga - 1;

      Z = {2cos(3a)sin(2a) / 2cos(3a)} * cosa / sina - 1;

      Z = sin(2a) * cosa / sina - 1.

   2. Синус и косинус двойного угла:

      sin(2α) = 2sinα * cosα;

      cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α) = 2cos^2(α) - 1 = 1 - 2sin^2(α);

      Z = 2sina * cosa * cosa / sina - 1;

      Z = 2cos^2(a) - 1;

      Z = cos(2a).

   Ответ: cos(2a).