Решить уравнение: (4x-3)^2-2x(8x-9)=1

Для решения уравнения (4x - 3)^2 - 2x(8x - 9) = 1 используем тождественные преобразования.

Давайте откроем скобки в левой части уравнения.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, для открытия второй скобки используем распределительный закон умножения относительно вычитания.

16x^2 - 24x + 9 - (16x^2 - 18x) = 1;

16x^2 - 24x + 9 - 16x^2 + 18x = 1;

-24x + 18x = 1 - 9;

-6x = -8;

x = -8 : (-6);

x = 4/3;

x = 1 1/3.

Ответ: x = 1 1/3 корень уравнения.