Решить неравенство:х(х+2)>0

1. Чтобы решить неравенство х * (х + 2) > 0, нужно найти значения х, при которых знак функции х * (х + 2) изменяется:

х * (х + 2) = 0;

х1 = 0, х2 = -2.

2. Исследуем поведение функции  х * (х + 2) в интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 0), (0, +бесконечность).

Возьмем х = -3, тогда х * (х + 2) = 3 > 0;

x = -1, тогда х * (х + 2) = -1 < 0;

х = 1, тогда х * (х + 2) = 3 > 0.

Значит х * (х + 2) > 0 верно только в двух интервалах (-бесконечность, -2) и (0, +бесконечность).

Ответ: (-бесконечность, -2) и (0, +бесконечность).