найдите наибольшее и наименьшее на отрезке (-3,5;1), если у=4lnx-4x

   1. Область допустимых значений переменной:

      y = 4lnx - 4x;

      x > 0;

      x ∈ (0; ∞).

   На заданном промежутке [-3,5; 1] функция определена только на полуинтервале (0; 1].

   2. Критические точки:

      y\' = 4/x - 4 = 4(1/x - 1);

      4(1/x - 1) = 0;

      1/x - 1 = 0;

      1/x = 1;

      x = 1.

   На интерале (0; 1) y\' > 0 => функция возрастает, достигая наибольшего значения в критической точке:

      y(max) = y(1) = 4ln1 - 4 * 1 = 0 - 4 = -4,

а наименьшего значения не существует.

   Ответ:

• наибольшее значение: -4;
• наименьшее значение: не существует.