1. Вычислитьcost = ?, если sint = √3÷2 ,π÷2 = t = π2. Решить Уравнениеa) sin(2x-π÷3)=√3÷2б) cos2x - 4 cosx + 3 = 0

1) Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos(t) = +- √(1 - sin^2(t)) = +-√(1 - 3/4) = +- 1/2.

Поскольку t принадлежит второй четверти:

cos(t) = -1/2. 

2) sin(2x - π/3) = √3/2;

2x - π/3 = arcsin(√3/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

2x - π/3 = π/3 +-  2 * π * n;

x = π/3 +- π * n.

3) Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим уравнение:

cos^2(x) - sin^2(x) - 4cos(x) + 3 = 0;

2cos^2(x) - 4cos(x) + 2 = 0;

(cos(x) - 1)^2 = 0;

cos(x) = 1;

x = 0 +- 2 * π * n.