• Найдите наименьшее значение функции у=|x|+|x-2|

Ответы 1

  •    Рассмотрим три промежутка и исследуем функцию на каждом из них:

          у = |x| + |x - 2|;

       a) x ∈ (-∞; 0];

    • у = -x - (x - 2);
    • у = -x - x + 2 = -2x + 2.

       Функция убывает и наименьшее значение принимает в точке x = 0:

          ymin = y(0) = -2 * 0 + 2 = 2.

       b) x ∈ [0; 2];

    • у = x - (x - 2);
    • у = x - x + 2 = 2.

       Функция постоянна и равна 2.

       с) x ∈ [2; ∞);

    • у = x + (x - 2);
    • у = x + x - 2 = 2x - 2.

       Функция возрастает и наименьшее значение принимает в точке x = 2:

          ymin = y(2) = 2 * 2 - 2 = 2.

       Во всех трех промежутках, значит, и на множестве действительных чисел, наименьшее значение функции равно 2.

       Ответ: 2.

    • Автор:

      gabrielle
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years