Преобразуйте в многочлен (x²+1)(1-x²)

Для того, чтобы преобразовать выражение (x^2 + 1)(1 - x^2) в многочлен применим формулу сокращенного умножения разность квадратов, а так же правило возведения степени в степень.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов. 

Разность квадратов двух выражений равна произведению из разности и суммы.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Применим формулу и получим выражение:

(x^2 + 1)(1 - x^2) = (1 + x^2)(1 - x^2) = 1^2 - (x^2)^2;

Применим правило возведения степени в степень и получим:

1 - x^4.