Вычислить (-4+6i)(3+7i)

Необходимо вычислить значение произведения двух комплексных чисел:

z₁ = a₁ + b₁i = -4 + 6i и

z₂ = a₂ + b₂i = 3 + 7i.

Произведение двух комплексных чисел z₁ = a₁ + b₁i и z₂ = a₂ + b₂i — есть комплексное число z, которое равно:

z = z₁ * z₂ = (a₁ * a₂ - b₁ * b₂) + (a₁ * b₂ + a₂ * b₁)i.

Найдем значение произведения (-4 + 6i)(3 + 7i), при этом a₁ = -4, b₁ = 6, a₂ = 3, b₂ = 7:

(-4 + 6i)(3 + 7i) = (-4 * 3 - 6 * 7) + (-4 * 7 + 3 * 6)i = (-12 - 42) + (-28 + 18)i = -54 - 10i.

Ответ: -54 - 10i.