Решить уравнение: 2 х 3 + 2х 2 — ( х + 1) 2 = 0

2х^3 + 2х^2 - (х + 1)^2 = 0 - сгруппируем первые два слагаемых; квадрат двучлена распишем в виде произведения;

(2х^3 + 2х^2) - (х + 1)(х + 1) = 0 - вынесем из первой скобки общий множитель 2х^2;

2х^2 (х + 1) - (х + 1)(х + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х + 1);

(х + 1)(2х^2 - (х + 1)) = 0;

(х + 1)(2х^2 - х - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) х + 1 = 0;

х = -1;

2) 2х^2 - х - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (1 + 3)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

х2 = (1 - 3)/4 = -2/4 = -1/2.

Ответ. -1; -1/2; 1.