найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х6 на отрезке [-2;1]

Имеется функция:

y = x^6.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на промежутке найдем производную:

y\' = 6 * x^5.

Найдем критические точки - приравняем производную функции к нулю:

y\' = 0;

6 * x^5 = 0;

x = 0 - критическая точка, входящая в промежуток.

Найдем и сравним значения функции от критической точки и границ промежутка:

y(-2) = (-2)^6 = 64;

y(0) = 0;

y(1) = 1;

Наименьшее значение функции на промежутке - 0, наибольшее - 64.