Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии – 6,8; – 6,6; …

1. Задана арифметическая прогрессия A(n):

A1 = -6,8;

A2 = -6,6;

2. Разность прогрессии:

 d = A2 - A1 = (-6,6) - (-6,8) = 0,2;

3. Найдем номер члена прогрессии:

An = A1 + d * (n -1) = 0;

d * (n - 1) = -A1 = 6,8;

n - 1 = 6,8 / 0,2 = 34;

n = 34 +1 = 35;

4. Последний отрицательный член прогрессии:

A(n -1) = A(35 -1) = A34 = A35 - d = 0 - 0,2 = -0,2;

5. Сумма всех отрицательных членов прогрессии:

S34 = ((A1 + A34) / 2) * 34 = ((-6,8) + (-0,2)) * 17 = (-7) * 17 = -119;

5. Проверить можно:

S35 = S34 = (A1 + A35) / 2 * 35 = A1 / 2 * 35 = (-6,8) * 17,5 = -119.

Ответ: сумма всех отрицательных членов прогрессии равна -119.