Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ

Пусть x - число правильных ответов, а y – число неправильных, причем y > 0 ,так как ученик дал по крайней мере один неправильный ответ. Тогда общее число набранных очков равно:7x - 12y = 77;x = (77 + 12y) / 7;Нужно выбрать такое целое y, чтобы получилось целое x. Оно должно делиться на 7.

Примем y = 7.Тогда: x = (77 + 12 · 7) / 7 = 23;Если мы выберем y = 14, то x будет равно 35 и общее число вопросов будет: 35 + 14 = 49 > 33 - не подходит по условию задачи. Значит, единственное решение: y = 7; x = 23.Ответ: Ученик дал 23 верных ответа.