1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x²; y = 0; y = -3. 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) Площадь фигуры S будет равна интегралу:

 S = ∫x^2 * dx|-3;0 = 1/3 * x^3|0;-3 = -1/3 * (-3)^3 = 9.

Ответ: искомая площадь равна 9.

2) Найдем точки пересечения линий, для этого приравняем их уравнения друг к другу:

x^2 + 4x + 4 = x + 4;

x^2 + 3x = 0;

x * (x + 3) = 0;

x1 = 0; x2 = -3.

Площадь, ограниченная линиями, равна разности интегралов:

S = ∫(x^2 + 4x + 4) * dx|-3;0 - ∫(x + 4) * dx|-3;0 = (1/3x^3 + 2x^2 + 4x)|-3;0 - (1/2x^2 + 4x)|-3;0 = 1/3 * (-3)^3 + 3/2 * (-3)^2 = -9 + 27/2 = 9/2.