Угол M треугольника MNK в 3 раза меньше угла N и в 4 раза меньше угла K. Найдите все углы треугольника MNK.

1) Допустим, что угол М треугольника MNK равен х градусов.

2) Тогда 3х градусов равен угол N и 4х градусов— угол K.

3) (х + 3х + 4х) градусов — составляет сумма углов треугольника.

4) Известно, что сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Поэтому записываем:

х + 3х + 4х = 180.

5) Решаем уравнение:

8х = 180;

х = 180 : 8;

х = 22,5.

5) Значит, х = 22,5° — угол M.

6) Найдем другие углы треугольника MNK:

22,5 * 3 = 67,5° — угол N;

22,5 * 4 = 90° — угол K.

Ответ: 22,5°; 67,5° и 90° — градусные меры углов треугольника MNK.