найдите синус альфа, если косинус альфа равен корень из 15 делить на 4 и альфа принадлежит (3 пи/2; 2пи)

Имеем некоторый угол A. Известен его косинус:

cos A = 15^(1/2)/4.

Также известно, что угол A находится в диапазоне от 3П/2 до 2П - значит, угол A находится в четвертой четверти - данное обстоятельство нам еще пригодится.

Имеем косинус угла - значит, для того, чтобы найти синус угла, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 A + cos^2 A = 1;

sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - 15/16 = 1/16;

Синус угла из четвертой четверти - отрицательное число, значит:

sin A = - 1/4.