Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если a1=3,a2=-3

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n), первым и вторым членом a₁ =  3, a₂ = -3. Для того, чтобы найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии прежде всего найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

Подставляем известный значения и вычисляем.

d = a₂ - a₁ = -3 - 3 = -6;

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Ищем сумму 20 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:

S₂₀ = (2a₁ + d(20 - 1))/2 * 20;

Подставляем и вычисляем:

S₂₀ = (2a₁ + d(20 - 1))/2 * 20 = (2 * 3 - 6 * 19)/2 * 20 = (6 - 114)/2 * 20 = -54 * 20 = -1 080.