Упростите выражение:(3+m)(m²-3m+9)-m(m-2)²

Упрощаем выражение:

(3 + m)(m^2 - 3m + 9) - m(m - 2)^2;

Произведение первых двух скобок откроем с помощью формулы сокращенного умножения  сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2);

Для открытия второй скобки используем формулу квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же распределительный закон умножения.

(3 + m)(m^2 - 3m + 9) - m(m - 2)^2 = 3^3 + m^3 - m(m^2 - 4m + 4) = 27 + m^3 - m^3 + 4m^2 - 4m = 27 + 4m^2 - 4m = 4m^2 - 4m + 27.

После открытия скобок мы привели подобные.

Ответ: 4m^2 - 4m + 27.