В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВАС равен 50°. Найдите угол между высотой АН треугольника и его

http://bit.ly/2FWwPLf

Дано:

ABC – равнобедренный треугольник;

BAC = 50°;

AH – высота;

Найти: угол между AH и боковой стороной AB (BAH).

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC.

По одному из свойств равнобедренного треугольника углы при его основании АС равны, т.е. ВАС = ВСА = 50°.

Значит, согласно свойству суммы углов треугольника, угол АВС = 180°- ВАС – ВСА = 180° - 2 * 50° = 180° - 100° = 80°.

Далее рассмотри треугольник ABH, он прямоугольный, т.к. AH – высота. Т.е. угол BHA = 90°. Значит, согласно тому же свойству суммы углов треугольника, угол BAH = 180°- BHA – ABH = 180°- 90°- 80°= 10°.

Ответ: угол между высотой AH и боковой стороной AB равен 10°.