Найдите значения х , при которых x2+x и 3(1-x2) имеют равные значения

Для того, чтобы найти те значения переменной x, при которых выражения  x^2 + x и 3(1 - x^2) принимают равные значения составим и решим уравнение:

x^2 + x = 3(1 - x^2);

Откроем скобки в правой части уравнения, используя дистрибутивный закон умножения относительно вычитания.

x^2 + x = 3 - 3x^2;

x^2 + 3x^2 + x - 3 = 0;

4x^2 + x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (-1 + 7)/2 * 4 = 6/8 = 3/4;

x2 = (-b - √D)/2a = (-1 - 7)/2 * 4 = -8/8 = -1.

Ответ: x = 3/4; x = -1.