РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ (5-2x)^2-9(x-1)^2=0

Для того, чтобы решить уравнение (5 - 2x)^2 - 9(x - 1)^2 = 0 выполним ряд преобразований. Давайте откроем скобки в левой части уравнения.

25 - 20x + 4x^2 - 9(x^2 - 2x + 1) = 0;

25 - 20x + 4x^2 - 9x^2 + 18x - 9 = 0;

4x^2 - 9x^2 + 18x - 20x + 25 - 9 = 0;

-5x^2 - 2x + 16 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * (-5) * 16 = 4 + 320 = 324;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + 18)/-10 = 20/-10 = -2;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - 18)/-10 = -16/-10 = 1.6.

Ответ: x = -2; x = 1.6 корни уравнения.