Х+у=1 х (квадрат)+у (квадрат)=25

Имеется два выражения: «Х + Y = 1» и «Х² + Y² = 25». Выразим Х через Y из первого выражения:

Х = 1 – Y.

Подставим  этот «Х» во второе выражение и решим:

(1 – Y)² + Y² = 25;

1 – 2Y + Y² + Y² = 25;

2Y² – 2Y – 24 = 0;

Y² – Y – 12 = 0;

Д = 1 + 48 = 49;

Y₁ = (1 + 7) / 2 = 4;

Y₂ = (1 - 7) / 2 = -3;

Х₁ = 1 – 4 = -3;

Х₂ = 1 – (-3) = 4.

Ответ: корнями являются две пары: (-3; 4) и (4; -3).