Найти первообразную F(x) для функции f(x)=2√x, график которой проходит через точку А(0; 7/8)

Для начала мы найдем общий вид первообразных для функции, и затем определим уже точную первообразную, подставив значения координат точки в формулу.

Дана функция:

y = 2 * x^(1/2).

Для нахождения первообразной поднимаем степень переменной на единицу:

F(x) = x^(3/2) * 4/3 + C, где C - const.

Подставляем значения координат точки, принадлежащей графику первообразной:

7/8 = 4/3 * 0^(3/2) + C;

7/8 = C.

Соответственно, наша первообразная имеет формулу:

y = 4/3 * x^(3/2) + 7/8.