Вычисли: sin π 5 ⋅ cos 2 π 15 + cos π 5 ⋅ sin 2 π 15

Упростим выражение и вычислим его значение.

sin (pi/5) *  cos (2 * pi/15) + cos (pi/5)  *  sin (2 * pi/15); 

Используем формулу сложения тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Получаем: 

sin (pi/5) *  cos (2 * pi/15) + cos (pi/5)  *  sin (2 * pi/15) = sin (pi/5 + 2 * pi/15) = sin ((3 * pi + 2 * pi * 1)/15) = sin ((3 * pi + 2 * pi)/15) = sin (5 * pi/15) = sin (1 * pi/3) =  sin (pi/3) = √3/2; 

В итоге получили, sin (pi/5) *  cos (2 * pi/15) + cos (pi/5)  *  sin (2 * pi/15) = √3/2.  

Ответ: √3/2.