Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч,

1) Найдем расстояние, пройденное мальчиком. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время. Переведем минуты в часы. 30 мин = 1/2 ч.

4 * 1/2 = 2 (км).

2) Найдем расстояние, пройденное девочкой.

3 * 1/2 = 3/2 = 1,5 (км).

3) Найдем расстояние между девочкой и мальчиком через 1/2 часа. Дети двигались по перпендикулярным дорогам, и путь девочки, путь мальчика и расстояние между ними образуют прямоугольный треугольник. Расстояние между детьми будет являться гипотенузой. Гипотенузу прямоугольного треугольника найдем по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты - это расстояния, пройденные девочкой и мальчиком.

d^2 = 2^2 + 1,5^2 = 4 + 2,25 = 6,25;

d = √6,25 = 2,5 (км).

Ответ. 2,5 километра.