Найдите значение выражения: 4 7/8:(2 3/4+1 10/19)=

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним действия в скобках, для этого целую часть дроби будем прибавлять к целой части, а дробную часть приведем к общему знаменателю и прибавим, а потом выполним действия за скобками, где деление заменим на умножение обратной дроби:

4 7/8 : (2 3/4 + 1 10/19) = 2 7/25;

1) 2 3/4 + 1 10/19 = 2 + 1 + 3/4 + 10/19 = 3 + (3 * 19)/76 + (10 * 4)/76 = 3 + 57/76 + 40/76 = 3 + 97/76 = 3 + 1 21/76 = 4 21/76;

2) 4 7/8 : 4 21/76 = (4 * 8 + 7)/8 : (4 * 76 + 21)/76 = 39/8 : 325/76 = 39/8 * 76/325 = (13 * 3 * 2 * 4 * 19)/(4 * 2 * 13 * 25) = (3 * 19)/25 = 57/25 = 2 7/25.