Докажите , что значение выражения не зависит от переменной 3(1-2y)(1 2y+4y^2) +4(6y^3-1)

Чтобы доказать, что выражение не зависит от значения переменной раскроем скобки воспользовавшись формулой разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, и упростим выражение:

3 * (1 - 2у) * (1 + 2у + 4у^2) + 4 * (6у^3 - 1) = 3 * (1^3 - (2у)^3) + 24у^3 - 4 = 3 * (1 - 8у^3) + 24у^3 - 4 = 3 - 24у^3 + 24у^3 - 4 = -1;

-24у^3 и 24у^3 взаимно уничтожаются.

3 - 4 = -1.

Упростив выражение получили, что оно равно -1, значит выражение не зависит от значения переменной.