Известно что sin^3x+cos^3x=1 найти sinx+cosx

Найдем sin x + cos x, известно sin^3 x + cos^3 x = 1.  

sin^3 x + cos^3 x = 1; 

Используем формулы сокращенного умножения. 

(sin x + cos x) * (sin^2 x - sin x * cos x + cos^2 ) = 1; 

Приведем подобные значения. 

(sin x + cos x) * (sin^2 x + cos^2 x - sin x * cos x) = 1;  

(sin x + cos x) * (1 - sin x * cos x) = 1;  

sin x + cos x = 1/(1 - sin x * cos x).