Вычислить производную y=tg^2(x)

Вычислим производную функции y = tg^2 * (x). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x^u) \' = u * x^(u - 1) * u \';  
• x \' = 1; 
• C \' = 0; 
• tg \' x = 1/cos^2 x. 

Тогда получаем:  

y \' = (tg^2 * (x)) \' = 2 * tg (2 * x) * (tg (2 * x)) \' = 2 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x) * (2 * x) \' = 2 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x) * 2 * 1  =  4 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x); 

Получили, y \' =  4 * tg (2 * x) * 1/cos^2 (2 * x).