25 x^{2} -(х + у)^2[/tex]

Разложим на множители следующее выражение 25x^2 - (x + у)^2.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

25x^2 - (x + у)^2 = (5x)^2 - (x + у)^2 = (5x - (x + y)(5x + (x + y)).

В каждой из полученных скобок откроем внутренние скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

(5x - (x + y)(5x + (x + y)) = (5x - x - y)(5x + x + y) = (4x - y)(6x + y).

Ответ: (4x - y)(6x + y).