Представьте в виде произведения 4(а-в)^2 - (а+в)^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 4(а - b)^2 - (а + b)^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений..

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Применим формулу и упростим в каждой из полученных скобок выражения:

4(а - b)^2 - (а + b)^2 = (2(a - b) - (a + b))(2(a - b) + (a + b)) = (2a - 2b - a - b)(2a - 2b + a + b) = (a - 3b)(3a - b).

Ответ: (a - 3b)(3a - b).