Разложите на множители: а^3+ab^2-a^2b-b^3

1. Для того что бы разложить данный многочлен на множители нам понадобиться знание и умение выносить совместные множители за знак скобки, а так же знание и умение пользоваться формулами сокращенного умножения.

2. Теперь давайте непосредственно приступим к разложению данного многочлена а^3 + a * b^2 - a^2 * b - b^3 на множители: 

Сначала вынесем a * b за знак скобки, получается:

а^3 + a * b^2 - a^2 * b - b^3 = a * b * ( a - b) + а^3 - b^3 = 

= a * b * ( a - b) + (а - b) * (a^2 + a * b + b^2) = (а - b) * (a^2 + 2 * a * b + b^2).