Вычислите площадь фигуры.ограниченной линиями : y=x^3 y=x^-1 x=e

Найдем точку пересечения линий y = x^3  и y = 1/x, для этого приравняем уравнения друг к другу:

x^3 = 1/x;

x^4 = 1;

x = 1.

Тогда площадь S, образованная заданными линиями, будет равна сумме интегралов:

S = ∫x^3 * dx|0;1 + ∫1/x * dx|1; e = 1/4 *x^4|0; 1 + ln(x)|1; e = 1/4 + 1 = 1,25.

Ответ: искомая площадь равна 1,25.