Упростите выражение (а+2b)²-(a-2b)² и найдите его значение если ab=0.125

Для того, чтобы упростить выражение (а + 2b)^2 - (a - 2b)^2 откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + 2b)^2 - (a - 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2) = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = 8ab;

Если ab = 0.125,

то 8ab = 8 * 0.125 = 1.