Задания: 1) 0,5x^2-x=0 2) 11x^2-44=0 3) 4x^2-11x+6=0 4) 7x^2-28x+28=0 Ответы: А) ∅ Б) 0;2; В) 0,75; 2; Г) 2; Д) -2; 2

1) 0,5х^2 - х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х(0,5х - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1. х = 0;

2. 0,5х - 1 = 0;

0,5х = 1;

х = 1 : 0,5;

х = 2.

Ответ. 0; 2 - Б.

2) 11х^2 - 44 = 0;

11х^2 = 44;

х^2 = 44 : 11;

х^2 = 4;

х1 = 2; х2 = -2.

Ответ. 2; -2 - Д.

3) 4х^2 - 11х + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-11)^2 - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (11 + 5)/(2 * 4) = 16/8 = 2;

x2 = (11 - 5)/8 = 6/8 = 0,75.

Ответ. 0,75; 2 - В.

4) 7х^2 - 28х + 28 = 0;

х^2 - 4х + 4 = 0;

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0 - если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень;

x = -b/(2a);

x = 4/2 = 2.

Ответ. 2 - Г.

Ответ. 1-Б; 2-Д; 3-В; 4-Г.