При каком значении C один из корней уравнения 4x^2-20x+c=0 на 2 менше другого

   1. Разделим обе части уравнения на 4:

• 4x^2 - 20x + c = 0;
• x^2 - 5x + c/4 = 0.

   2. По теореме Виета, сумма и произведение приведенного квадратного уравнения равны соответственно:

• x1 + x2 = 5; (1)
• x1 * x2 = c/4, (2)

а для разности корней имеем:

      x2 - x1 = 2. (3)

   3. Решив систему уравнений (1), (2) и (3), определим значение параметра:

• {x2 - x1 = 2;{x2 + x1 = 5;{x1 * x2 = c/4;
• {2x1 = 5 - 2;{2x2 = 5 + 2;{x1 * x2 = c/4;
• {2x1 = 3;{2x2 = 7;{c = 4x1 * x2;
• {x1 = 3/2;{x2 = 7/2;{c = 4 * 3/2 * 7/2;
• {x1 = 3/2;{x2 = 7/2;{c = 21.

   Ответ: 21.