Упростите выражение (х - 1) (х^3 + x^2 + x + 1)

Во второй скобке сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(х - 1)((х^3 + х^2) + (х + 1)).

Во второй скобке вынесем общий множитель из первой скобки х^2.

(х - 1)(х^2(х + 1) + (х + 1)).

Во второй скобке вынесем общий множитель (х + 1).

(х - 1)(х + 1)(х^2 + 1).

Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 1.

(х^2 - 1)(х^2 + 1).

Применим формулу разности квадратов двух выражений, где а = х^2, в = 1.

(х^2)^2 - 1^2 = х^4 - 1.