Точка движется прямолинейно по закону s(t)=2t^3-2t^2 - 4 (s-в метрах, t-в секундах) . Найдите ускорение точки в конце

Дано:

S(t) = 2t^3 - 2t^2 - 4.

Найти - a, при t = 2 с.

Решение

Чтобы найти ускорение в заданный момент времени, необходимо записать закон изменения ускорения:

a(t) = V\'(t);

V(t) = S\'(t);

V(t) = 3 * 2t^2 - 2 * 2t;

V(t) = 6t^2 - 4t;

a(t) = 2 * 6t - 4;

a(t) = 12t - 4;

a(2) = 12 * 2 - 4 = 24 - 4 = 20 (м/c^2)

Ответ: a = 20 м/с^2.