Турист проплыл на лодке против течения реки 6км и по озеру 15км,затратив на путь по озеру на 1ч больше,чем на путь по

Турист шел по озеру с собственной скоростью лодки, обозначим ее за х. Тогда скорость против течения равна (х - 2) км/ч.

Выразим время в пути против течения реки: t = S/v. t = 6/(х - 2).

Выразим время в пути по озеру: t = 15/х.

Так как по озеру турист шел дольше на 1 час, составляем уравнение:

15/х - 6/(х - 2) = 1.

(15х - 30 - 6х)/х(х - 2) = 1.

(9х - 30)/(х² - 2х) = 1.

х² - 2х = 9х - 30;

х² - 2х - 9х + 30 = 0;

х² - 11х + 30 = 0.

D = 121 - 120 = 1 (√D = 1);

х1 = (11 - 1)/2 = 5 (км/ч).

х₂ = (11 + 1)/2 = 6 (км/ч).

Ответ: скорость лодки по озеру равна 5 км/ч или 6 км/ч.