Два острых углов прямоугольного треугольника относятся как 3:6. Найдите большой из углов.

Обозначим через х величину меньшего острого угла данного прямоугольного треугольника.

Согласно условию задачи, величины двух острых углов этого прямоугольного треугольника относятся как 3:6, что составляет 1:2, следовательно, один из острых углов этого прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого и величина большего острого угла данного прямоугольного треугольника составляет 2х.

Так как сумма всех углов любого треугольника  составляет 180°, можем составить следующее уравнение: 

90 + х + 2х = 180.

Решая данное уравнение, получаем:

90 + 3х = 180;

3х = 180 - 90;

3х = 90;

х = 90 / 3;

х = 30°.

Находим второй острый угол:

2х = 2 * 30 = 60°.

Ответ: больший острый угол равен 60°.