Упростить: (a-b)^2-a^2 (a-3)^2+6a (4+c)-с^2

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (a - b)^2 - a^2 = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 = b^2 - 2ab;

a^2 и -а^2 и взаимно уничтожаются.

2) (а - 3)^2 + 6а = а^2 - 2 * а * 3 + 3^2 + 6а = а^2 - 6а + 9 + 6а = а^2 + 9;

-6а и 6а взаимно уничтожаются.

3) (4 + с)^2 - с^2 = 4^2 + 2 * 4 * с + с^2 - с^2 = 16 + 8с + с^2 - с^2 = 8с + 16.

с^2 и -с^2 взаимно уничтожаются.