Выражение: 2v(11+6*2v2)+2v(11-6*2v2) квадратный корень (под корнем: 11+6*квадратный корень из 2)+ квдратный корень (под

√(11 + 6 * √2) + √(11 – 6 * √2).

Рассмотрим подкоренное выражение первого слагаемого, и постараемся его преобразовать.

Представим число 11 как сумму (9 + 2), а число 6 как произведение (2 * 3), тогда (11 + 6 * √2) = (9 + 2 + 2 * 3 * √2). Представим 9 как 3², а 2 как (√2)². В итоге получим что (11 + 6 * √2) = (3² + 2 * 3 * √2 + (√2)²) = (3 + √2)².

Аналогично преобразовываем подкоренное выражение второго слагаемого, после чего получаем.

(11 – 6 * √2) = (3 + √2)².

√(11 + 6 * √2) + √(11 – 6 * √2) = √(3 + √2)² + √(3 – √2)² = 3 + √2 + 3 – √2 = 6.

Ответ: 6.