Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним2у/(у + 3) + (у - 3)² * (2/(9 - 6у + у²) + 1/(9 - у²)). Разложим многочлен (9 - 6у + у²) на множители по формуле ax² + bx + c = а(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - это корни квадратного трехчлена.
у² - 6у + 9 = (x - x1)(x - x2).
D = 36 - 36 = 0 (один корень).
у = 6/2 = 3.
Значит, у² - 6у + 9 = (у - 3)².
Разложим двучлен (9 - у²) на множители по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b)(а + b).
9 - у² = (3 - у)(3 + у).
Выражение приобретает вид 2у/(у + 3) + (у - 3)² * (2/(у - 3)² + 1/(3 - у)(3 + у)).
Так как (у - 3)² равно (3 - у)², то получается 2у/(у + 3) + (3 - у)² * (2/(3 - у)² + 1/(3 - у)(3 + у)). Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.
2у/(у + 3) + (3 - у)² * (2(3 + у) + 1(3 - у))/(3 - у)²(3 + у) = 2у/(у + 3) + (3 - у)² * (6 + 2у + 3 - у)/(3 - у)²(3 + у) = 2у/(у + 3) + (3 - у)² * (9 + у)/(3 - у)²(3 + у).
Скобку (3 - у)² можно сократить, получается 2у/(у + 3) + (9 + у)/(3 + у).
Приводим к общему знаменателю: (2у + 9 + у)/(3 + у) = (3у + 9)/(3 + у) = 3(у + 3)/(3 + у) = 3.
Автор:
blassandersДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть