Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины найти ширину прямоугольника если его площадь равна 130 см в квадрате

1. Выразим ширину и длину прямоугольника через одну переменную.

Обозначим длину прямоугольника буквой a. Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то эта величина равна сумме (или разности) второй величины и числа n.

Так как ширина прямоугольника на 3 см меньше, чем его длина, то она равна (a – 3).

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = a * b,

где a – длина, b – ширина.

Так как по условию S = 130 см^2, а b = a - 3, то мы получим уравнение с одной переменной:

a * (a – 3) = 130;

a * a – a * 3 = 130;

a^2 – 3 * a = 130;

a^2 – 3 * a – 130 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 3^2 – 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529.

Найдем корни уравнения:

a1 = (- (-3) + 23)/(2 * 1) = (3 + 23)/2 = 26/2 = 13;

a2 = (- (-3) - 23)/(2 * 1) = (3 - 23)/2 = - 20/2 = - 10 – данный вариант не может быть ответом, так как длина прямоугольника не может быть отрицательной.

1. Найдем ширину прямоугольника:

b = a – 3 = 13 – 3 = 10 (см).

Ответ: b = 10 см.