Представьте в виде многочлена. (x^3-2y^3)(x^3+2y^3)

Для того, чтобы представить выражение (x^3 - 2y^3)(x^3 + 2y^3) в виде многочлена мы должны открыть скобки.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности и суммы выражений равно разности квадратов этих выражений.

Применим формулу сокращенного умножения и получим выражение:

(x^3 - 2y^3)(x^3 + 2y^3 = (x^3)^2 - (2y^3)^2;

Теперь применим правило возведения степени в степень:

(x^3)^2 - (2y^3)^2 = x^6 - 4y^6.

Ответ: x^6 - 4y^6.