Cos7xcos8x+sin7xsin8x=корень из 3 /2

сos7xcos8x + sin7xsin8x = √3/2.

По формуле сложения тригонометрических функций: сos7xcos8x + sin7xsin8x = cos(7x - 8x).

Получается уравнение: cos(7x - 8x) = √3/2.

cos(-x) = √3/2.

Так как cos(-x) = cosx, получаем:

cosx = √3/2.

Отсюда х = ±П/6 + 2Пn, n - целое число.