(1/3)^x-7=3^x Найдите корень уравнения

(1/3) : х - 7 = 3 : х;

1/3 : х/1 - 3/х = 7;

1/3 * 1/х - 3/х = 7;

1/3х - 3/х = 7;

При вычитании вторую дробь 3/х приводим к общему знаменателю, умножая ее на 3. Получаем дробь 9/3х.

1-9/3х = 7;

-8/3х = 7;

-8 : 3х = 7;

3х = - 8 : 7;

3х = - 8/7;

х = - 8/7 : 3/1;

х = - 8/7 * 1/3;

х = - 8/21;

Проверка:

1/3 : (- 8/21) - 7 = 3/1 : (- 8/21);

1/3 * (- 21/8) - 7 = 3/1 * (- 21/8);

Сокращаем в дробях 1/3 и (- 21/8) числа 3 и 21 на 3. Получаем 1/1 * (- 7/8).

- 7/8 - 7/1 = 3*21/8;

При вычитании приводим - 7/8 и 7/1 к общему знаменателю, умножая вторую дробь на 8. Получаем -7/8 - 56/8.

- 63/8 = - 63/8;

Итог: Корень найден верно.