Cos(x)+sin(x)=корень2

Разделив, заданное уравнение на √2, получим:

√2/2 * cos(x) + √2/2 * sin(x) = 1.

Используя формулу для синуса суммы двух аргументов, получим уравнение:

sin(π/4 + x) = 1;

π/4 + x = arcsin(1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = - π/4 +- 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {- π/4 +- 2 * π * n}.