F(x)=ctg9x-x6 найти функцию

Найдем производную функции F (x) = ctg (9 * x) - x^6. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• ctg \' x = -1/sin^2 x; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1). 

Тогда получаем:   

F \' (x) = (ctg (9 * x) - x^6) = ctg \' (9 * x) - (x^6) \'  = -1/sin^2 (9 * x) * (9 * x) \' - 6 * x^(6 - 1) = -1/sin^2 (9 * x) * 9 * x \' - 6 * x^5 = -9/sin^2 (9 * x)  - 6 * x^5; 

В итоге получили, F \' (x) = -9/sin^2 (9 * x)  - 6 * x^5.