Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением

Пусть автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 8/3 м/с^2 и за t секунд после начала торможения прошел путь S = v₀ ∙ t – a ∙ t^2/2. Из условия задачи известно, что за время t секунд автомобиль проехал S = 96 метров. Чтобы определить время, прошедшее от момента начала торможения, подставим значения физических величин в расчётную формулу и решим уравнение:

96 м = 24 м/с ∙ t – 8/3 м/с^2 ∙ t^2/2 или t^2 – 18 ∙ t + 72 = 0;

квадратное уравнение имеет два равноценных корня:

t₁ = 6 с – наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения;

или t₂ = 12 с.

Ответ: время, прошедшее от момента начала торможения составляет 6 или 12 секунд.